|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wat is breuksplitsen?
Ik moet van de formule van een cirkel naar de formule van een ellips.
De formule van een cirkel weet ik al: x2+y2=r2
Voor de er heb ik een a ingevuld. dus wordt de formule
x2+y2=a2; door dit allemaal door a2 te delen krijg je bijna de juiste formule. Je krijgt dan:
x2/a2+y2/a2=1
Verder kom ik niet. Ik moet naar de formule x2/a2+y2/b2=1
Mijn leraar zegt dat ik tot zover goed zit, maar weigert me verder te helpen. Hij vindt dat het super simpel is en voor een derde klasser al niet meer moeilijk. Door op de een oof andere manier moet je door te goochelen met getallen het juiste antwoord krijgen.
Alvast bedankt voor de hulp.
Maaike
Antwoord
Hoi,
Stel dat de ellips iets kleiner is dan de cirkel. De cirkel snijdt de y-as in hoogte a. Iets lager snijdt de ellips de y-as in punt b.
Als (x,y) een punt is van de ellips dan is dat de projectie van (x,(a/b)·y) dat iets hogerop de cirkel ligt. Dit klopt want we hebben de cirkel uitgerokken (tot een ellips) met factor a/b.
We wisten dat x2 + y2 = a2
y = (a/b)·y want dat is de y-waarde van de cirkel
dus: x2 + (a2/b2)·y2 = a2
Deel nu alles door a2 en we krijgen:
x2/a2 + y2/b2 = 1
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
